Aquí hablaré, primero, de diferentes aspectos de la geometría del plano, siendo lo más clara posible.
A continuación, hablaré sobre el poliedro que se me ha asignado, en mi caso, el prisma oblicuo. Por último, añadiré fotografías de la figura en la vida real.
Ahora, para empezar, voy a hablar sobre los ángulos de un polígono. Lo primero que deberíamos saber es que: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º. Y lo podemos comprobar fácilmente de diferentes formas, como podemos ver a través de este vídeo:
O a través de estas explicaciones:
Explicación 1:La línea de arriba (la que toca la punta del triángulo) es paralela a la base. Así que:
los ángulos "a" son iguales, y
los ángulos "b" son iguales,
y está claro que "a" + "b" + "c" son un giro desde un lado del triángulo al otro, así que son 180°
Explicación 2: Por las propiedades de los ángulos, cuando una línea corta a dos paralelas se puede ver que los ángulos del triángulo a + b + c = el ángulo sobre una línea recta = 180°
Lo segundo que debemos saber es que:
La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180º. (n - 2)
Lo podemos ver a través de esta explicación: Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso.
Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados.
En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2).
Si el polígono de n lados es regular el valor de todos de sus ángulos interiores es:
Buenas tardes, ahora os voy a presentar las longitudes y áreas de las principales figuras poligonales. Antes de nada, me gustaría recordar que no debemos confundir el perímetro (suma de las longitudes de los lados), con el área, que es lo que vamos a ver ahora, y que se trata de la medida de su superficie.
Buenos días, ahora voy a hablar sobre las longitudes y áreas de las figuras circulares. Por si no os acordabais, el área del círculo es π * r2,
Y no debemos confundirla con la longitud de la circunferencia, que sería
Ahora sí, comenzamos con el tema de hoy.
Los equivalentes circulares a los segmentos y los polígonos son los arcos y los sectores circulares. Como ahora veremos, sus longitudes y áreas son proporcionales a sus medidas en grados.
Longitud:Arco de circunferencia
-Fórmula: L= 2π.r.a 360º
La ''nº'', sería en este caso el nº de grados del triángulo formado en la circunferencia.
Área:
Sector circular:
- Fórmula: A= 2π.r.nº
360º
Aquí os dejo un vídeo explicando cómo calcular la longitud del arco de una circunferencia y el área de un sector circular:
2. Corona circular:
- Fórmula:
Aquí os dejo un vídeo explicando cómo calcular el área y el perímetro de la corona circular:
3. Trapecio circular:
- Fórmula:
Por si no os había quedado claro, la ''a'', en este caso sería el nº de grados.
Como ya sabéis, aquí os dejo un vídeo explicativo:
Bueno, ya he acabado con la parte general, a partir de ahora empezaré con mi figura, el prisma oblicuo,¡Hasta la próxima!
Hola otra vez, ahora os voy a hablar sobre la figura que se me ha asignado, el prisma oblicuo, con base diferente a la de un paralelogramo.
Desarrollo plano:
Características:
Para empezar, deberíamos saber que un prisma es un poliedro cuyas bases son dos polígonos iguales y paralelos, y cuyas caras son paralelogramos. Por último, la altura de un prisma es la distancia entre las bases.
El prisma oblicuo presenta dos características importantes que lo diferencian del prisma recto. En primer lugar, presenta todas sus aristas laterales oblicuas al plano de la base. Por lo tanto, cada dos aristas laterales consecutivas se determina un paralelogramo como cara lateral. Estas caras laterales en general son paralelogramos no rectángulos, pudiendo contener además una o más caras laterales rectangulares. En segundo lugar, altura del prisma oblicuo (es decir, la distancia entre sus bases paralelas) es distinta a la medida de las aristas laterales, mientras que en el prisma recto la altura y la longitud de las aristas laterales tienen la misma medida.
Una característica que tienen todos los prismas oblicuos es que sus caras laterales son romboides o rombos.
Fórmulas del área y volumen:
Para calcular el volumen de un prisma oblicuo, sería de esta forma:
V= A1. h (según el principio de Cavalieri)
Para calcular el área total del prisma, habría que hacer la suma de todas las áreas de cada una de sus caras, y sumarlas, por lo que varía según el caso.
Por si no lo habéis entendido, os dejo un vídeo en la entrada siguiente, espero que os sea útil. ¡Hasta la próxima!
Aquí os dejo el vídeo del prisma oblicuo, espero que os sea de utilidad. Ahora os adjuntaré las fotografías, que aunque igual no se vean en la parte de abajo del blog directamente, las podéis encontrar en la barra de la derecha, ¡un saludo!
